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manfen5.com 满分网已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?
仔细分析题目,需要求得四边形的面积才能求得结果.连接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的长,由BD、CD、BC的长度关系可得三角形DBC为一直角三角形,DC为斜边;由此看,四边形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC构成,则容易求解. 【解析】 连接BD, 在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52, 在△CBD中,CD2=132BC2=122, 而122+52=132, 即BC2+BD2=CD2, ∴∠DBC=90°, S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC=, ==36. 所以需费用36×200=7200(元).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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