已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设，则p（） A．总是奇数...

已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设 manfen5.com 满分网

，则p（）
A．总是奇数
B．总是偶数
C．有时是奇数，有时是偶数
D．有时是有理数，有时是无理数

m、n是两个连续自然数（m＜n），则n=m+1，所以q=m（m+1），所以q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）2，q-m=m（m+1）-m=m2，代入计算，再看结果的形式符合偶数还是奇数的形式．【解析】 m、n是两个连续自然数（m＜n），则n=m+1， ∵q=mn， ∴q=m（m+1）， ∴q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）2，q-m=m（m+1）-m=m2， ∴=m+1+m=2m+1，即p的值总是奇数．故选A．

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考点分析：

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