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计算2-3的结果是( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5
计算2-3的结果是( )
A.-1
B.1
C.-5
D.5
考点分析:
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已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=-2.
(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)若点P(0,t)是y轴上的一个动点,请进行如下探究:
探究一:如图1,设△PAD的面积为S,令W=t•S,当0<t<4时,W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此时t的值;如果没有,说明理由;
探究二:如图2,是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,请说明理由.(参考资料:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)对称轴是直线x=
)
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甲喜欢喝西湖龙井茶,乙喜欢喝咖啡.1包西湖龙井茶叶,甲、乙两人一起喝10天喝完,甲单独喝则比乙单独喝快48天喝完; 1罐咖啡,甲、乙两人一起喝12天喝完,乙单独喝则需20天喝完.
(1)甲、乙单独喝完1包茶叶各需多少天?
(2)假如现在让甲单独先喝咖啡,而让乙单独先喝茶,甲在有咖啡的情况下决不能喝自己喜欢的茶,而乙在有茶叶的情况下决不能喝自己喜欢的咖啡,问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天?
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已知,如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD.
(1)求证:△AGE≌△DAB;
(2)过点E作EF∥DB,交BC于点F,连AF,求∠AFE的度数.
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为了了解某校初三年级1000名学生的视力情况,随机抽查了部分初三学生的视力情况,经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图.根据图表中的信息回答下列问题:
频率分布表 |
分组 | 频数 | 频率 |
3.95~4.25 | 6 | 0.12 |
4.25~4.55 | a | b |
4.55~4.85 | 17 | 0.34 |
4.85~5.15 | 15 | 0.3 |
5.15~5.45 | 4 | 0.08 |
合计 | 50 | 1 |
(1)写出频率分布表中的a=______,b=______,补全频率分布直方图;
(2)判断这组数据的中位数落在哪个小组内;
(3)若视力在4.85~5.15范围内均属于正常,不需要矫正.试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人?
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如图,已知线段a.
(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,使AB=a,BC=
a,∠ABC=Rt∠(要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)若在(1)作出的Rt△ABC中,AB=4cm,求AC边上的中线长.
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