Question

已知方程x²-2x-5=0，有下列判断：①x₁+x₂=-2；②x₁•x₂=-5；③方程有实数根；④方程没有实数根；则下列选项正确的是（ ）
A．①②
B．①②③
C．②③
D．①②④

Answer

先根据一元二次方程x2-2x-5=0得出a、b、c的值，再根据根与系数的关系得出x1+x2；x1•x2的值，由△的值判断出方程根的情况即可．
【解析】
∵方程x2-2x-5=0中，a=1，b=-2，c=-5，
∴x1+x2=-=2，x1•x2==-5，故①错误；②正确；
∵方程x2-2x-5=0中，△=（-2）2-4×（-5）=4+20=24＞0，
∴方程有实数根，故③正确，④错误．
故选C．