Question

如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

当PA⊥OA时，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．
【解析】
在△OPA中，当∠OPA取最大值时，OA取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OA时，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，OA=，OP=3，
∴PA==．
故选B．