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对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表...
对于每个非零自然数n，抛物线y=x
2-
x+
与x轴交于A
n、B
n两点，以A
nB
n表示这两点间的距离，则A
1B
1+A
2B
2+…+A
2009B
2009的值是
．
考点分析：
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如图，正方形ABCD，E为AB上的动点，（E不与A、B重合）连接DE，作DE的中垂线，交AD于点F．
（1）若E为AB中点，则
=
．
（2）若E为AB的n等分点（靠近点A），则
=
．
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如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD
⊥BC，垂足为点D
．过点D
作D
D
1⊥AB，垂足为点D
1；再过点D
1作D
1D
2⊥AD
，垂足为点D
2；又过点D
2作D
2D
3⊥AB，垂足为点D
3；…；这样一直作下去，得到一组线段：D
D
1，D
1D
2，D
2D
3，…，则线段D
n-1D
n的长为
（n为正整数）．
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已知y=
+
，则y的最小值是
．
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如图，一次函数y=-
x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=
（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=
．
（1）求k的值；
（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．
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如图所示，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．
（1）求证：△CEB≌△ADC；
（2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的长．
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