Question

在“5•12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000 m²和乙种板材12000 m²的任务．
（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30 m²或乙种板材20 m²．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号	甲种板材	乙种板材	安置人数
A型板房	54m^2	26m^2	5
B型板房	78m^2	41m^2	8

问：这400间板房最多能安置多少灾民？

Answer

（1）设有x人生产甲种板材，那么就有（140-x）人生产乙种板材，根据每人每天能生产甲种板材30 m2或乙种板材20 m2他们用相同的时间完成各自的生产任务，可列方程求解．
（2）设生产A种板房y间，B种板房（400-y）间，根据拥有的甲种板材24000 m2和乙种板材12000m2的材料，和搭建每种一间房所有的材料情况可列出不等式组，可见B越多容纳的人越多．
【解析】
（1）设有x人生产甲种板材，
=
x=80．
经检验x=80是分式方程的解．
140-80=60．
故安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．
（2）设生产A种板房y型，B种板房（400-y）型，
安置人数为5y+8（400-y）=-3y+3200，
，解得：y≥300．
因为-3＜0，所以当y=300时安置的人数最多．
300×5+（400-300）×8=2300．
故最多能安置2300人．