满分5 >
初中数学试题 >
支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，...
支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元．1 514 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1514×106
B．15.14×108
C．1.514×109
D．1.514×1010
考点分析：
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如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x
2-6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA：AC=2：5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D．
（1）求出点A、点B的坐标．
（2）请求出直线CD的解析式．
（3）若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M，使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”．为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息：
| 成本价（万元/辆） | 售价（万元/辆） |
| A型 | 30 | 32 |
| B型 | 42 | 45 |
（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？
（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由．
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如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．
（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=
（不需证明）．
（2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
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汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县．我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县．甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修．剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县．下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象．请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接在坐标系中的（ ）内填上数据．
（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（3）求乙车的行驶速度．
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目前，中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注．为了有效地帮助学生端正学习态度，让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活，某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷．问卷内容分为：A、迷恋网络；B、家庭因素；C、早恋；D、学习习惯不良；E、认为读书无用．然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查（每位学生只能选择一种原因），把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为9：4：1，C小组的频数为5．请根据所给信息回答下列问题：
（1）本次共抽取了多少名学生参加测试？
（2）补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为______、______、______．
（3）请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法．
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