Question

方程…的解是    ．

Answer

首先利用换元法，设=y，然后由=-，将方程化简为：-=，解此方程即可求得答案．
【解析】
设=y，
则原方程变形为：++…+=，
∴-+-+…+-=，
∴-=，
∴4y+36-4y=y2+9y，
∴y2+9y-36=0，
∴（y+12）（y-3）=0，
∴y=-12或y=3，
∵≥0，
∴=3，
∴x=9．
故答案为：9．