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满分5
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初中数学试题
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如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，A...
如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；
（2）求标杆EF的影长．
解此题要借助于相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，还要注意数形结合思想与方程思想的应用． 【解析】 （1）如右图． （2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm， 由AB∥CD∥OH得， 即， 解得x=1.2． 设FG=ym，同理得， 即， 解得y=0.4． 所以EF的影长为0.4m．
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考点分析：
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（1）把 x
3
+2x
2
y+y
3
+2xy
2
在实数范围内因式分解；
（2）已知
，求代数式
+
-2（cos30°）
2
的值．
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阅读理【解析】
对于任意正实数a、b，∵
≥0，∴
≥0，∴a+b≥
，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，只有当a=b时，a+b有最小值
．
根据上述内容，回答：若m＞0，只有当m=
时，
有最小值
．
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如果a
2
+11a+16=0，b
2
+11b+16=0（a≠b），那么
的值等于
．
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方程
…
的解是
．
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阅读理【解析】
符号
称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
=ad-bc，例如
=3×6-4×5=18-20=-2，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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≥0，∴
≥0，∴a+b≥
，只有当a=b时，等号成立．
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，只有当a=b时，a+b有最小值
．
有最小值 ．
查看答案
的值等于 ．
查看答案
，求代数式
+
-2（cos30°）2的值．
…
的解是 ．
称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
=ad-bc，例如
=3×6-4×5=18-20=-2，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：
= ．