Question

如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长为PE=3.6米，窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD=0.9，求窗户的高度AF．

Answer

根据平行线的性质，可得在Rt△PEG中，∠BPC=30°；已知PE=3.6m．根据三角函数的定义，解三角形可得EG的长，进而在Rt△BAD中，可得tan30°=，解可得AB的值，再，利用平行四边形的性质得出BF=GE，即可得出答案．
【解析】
过E作EG∥AC交BP于G，
∵EF∥DP，EG∥AC，
∴四边形BFEG是平行四边形．
在Rt△PEG中，PE=3.6m，∠BPC=30°，
tan∠EPG=，
∴EG=EP•tan∠ADB=3.6×tan30°=（m）．
又∵四边形BFEG是平行四边形，
∴BF=EG=（m），
又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°，
在Rt△BAD中，tan30°=，
∴AB=ADtan30°=（米）．
∴窗户的高度AF为：AB+BF=+=（m）．
答：窗户的高度AF为m．