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已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为 ．
已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为 ．
考点分析：
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在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，现以AB为轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的表面积为
．
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若x=
+1，则代数式
的值为
．
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如图，四边形OABC为等腰梯形，OA∥BC．点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（1，2）．点M从O点出发以每秒2个单位的速度向终点A运动，同时点N从B出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP⊥x轴于P，连接AC交NP于Q，连接MQ．设点P，点Q运动的时间为t（s）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△AMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出t取何值时，△AMQ的面积最大；
（3）求t为何值时△AMQ是以MQ为腰的等腰三角形．
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“酱鸭舌”是温州的特产，温州某食品企业对新到的10吨“鸭舌”原料进行加工．已知该企业每天可加工散装“生酱鸭舌”0.8吨，每吨可获利1万元；或者每天可加工做成“熟酱鸭舌”0.5吨，并进行真空包装上市，每吨可获利2万元．
（1）设加工散装“生酱鸭舌”x吨，企业加工完这批鸭舌的所获利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．
（2）为了保鲜的需要，该企业必须在17天内将这批“酱鸭舌”全部加工完毕，问加工散装“生酱鸭舌”多少吨时，该企业加工这批“酱鸭舌”获利润不低于12万元？
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一商场有A、B、C三种型号的先锋牌DVD和D、E两种型号的明基牌DVD，某中学准备从这两种品牌的DVD中各选购一种型号安装到各班教室．
| 品牌 | 先锋 | 明基 |
| 型号 | A | B | C | D | E |
| 单价（元） | 600 | 400 | 250 | 500 | 200 |
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中的各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号DVD被选中的概率是多少？
（3）已知该中学用1万元人民币购买了先锋和明基两种品牌的DVD共32台（价格如下表），其中先锋牌DVD选A型号的，明基牌可选D或E型号，请你通过计算写出其中正确的购买方案，并求出购买到A型号DVD多少台？
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