Question

已知α²+α-1=0，β²+β-1=0，且α≠β，则αβ+α+β的值为（ ）
A．2
B．-2
C．-1
D．0

Answer

由于α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，所以α，β是方程x2+x-1=0的两个根，则α+β=-1，αβ=-1，代入αβ+α+β即可求出其值．
【解析】
∵α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，
∴α，β是方程x2+x-1=0的两个根，
则α+β=-1，
αβ=-1，
代入αβ+α+β=-1-1=-2．
故选B．