Question

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次性购买铅笔301枝以上（包括301枝），可以按批发价付款； 购买铅笔300枝以下（包括300枝）只能按零售价付款．已知按批发价购买6枝铅笔与按零售价购买5枝的价钱相同； 由于某中学的初三学生要参加中考，需要一批铅笔，校长特派小明来该店购买铅笔，花了120元钱给学校初三年级学生每人买1枝； 后来小明回去算了一下，如果他多买30枝，反而可以少花10元钱．
（1）该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元？零售价是每枝多少元？
（2）某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了96元和120元，如果他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱？

Answer

（1）设该文具店购买铅笔批发价是每枝x元，则零售价是每枝x=1.2x元，根据小明回去算了一下，如果他多买30枝，反而可以少花10元钱，可列方程求解．
（2）96元买的笔只能按照零售价，而120元可能那次则可能是按照零售价或批发价所买，所以买的有两种情况，因此他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱也有两种情况．
【解析】
（1）设该文具店购买铅笔批发价是每枝x元，则零售价是每枝1.2x元．
根据题意得+30=（2分）
解得x=．
经检验，x=是方程的根且符合题意（3分）．
∴1.2x=．
答：该文具店购买铅笔批发价是每枝元，零售价是每枝元（4分）；

（2）由题意可知96元那次必是按照零售价所买，
∴96÷=240（支）（5分）
而120元那次则可能是按照零售价或批发价所买，
若按零售价，则数量为：120÷=300（支）（6分）
若按批发价，则数量为：120÷=360（支）（7分）
∴合买时共需：（240+300）×=180（元）
或（240+360）×=200（元）（9分）
少花的钱为：96+120-180=36（元）
或：96+120-200=16（元）
答：一次性购买同样数量的铅笔可以少花36元或16元（10分）．