Question

如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是    ．

Answer

根据题意，构造直角三角形求得扇形的半径与圆的半径的关系，进而根据面积的求法求得扇形OAB的面积与⊙P的面积比．
【解析】
连接OC，PE．
设PE为1，易得OP=，那么OC=+1．
∴扇形OAB的面积=；
⊙P的面积=π，
∴扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．