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如图，某人工湖两侧各有一个凉亭A、B，现测得AC=70m，BC=30m，∠ABC...

如图，某人工湖两侧各有一个凉亭A、B，现测得AC=70m，BC=30m，∠ABC=120°，则AB=    ．
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过C点作CD⊥AB于点D．先在Rt△CDA中求得AD、CD的长，再利用勾股定理求得BD的长，AB=BD-AD． 【解析】 如图，作CD⊥AB于点D． 在Rt△CDB中，BC=30，∠CBD=180°-∠ABC=180°-120°=60°． ∴CD=AC•sin∠CBD=30•sin60°=15． AD=BC•cos∠CBD=30•cos60°=15． 在Rt△CDA中，∵AC=70，AD2=AC2-CD2， ∴AD==65． ∴AB=AD-BD=65-15=50（m）， 故答案为：50m．
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A．（5，2011）
B．（2011，1）
C．（2，402）
D．（1，403）
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A．2
B．3
C．4
D．5
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A．17
B．18
C．19
D．20
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