Question

对于x＞0，规定f（x）=，例如f（2）=，f（）=，那么f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2011）=    ．

Answer

根据f（2）=可知f（x）=，根据f（）=可知f（）=，以此类推可分别求f（）、f（）、…、f（）、f（）、f（1）、f（2）、…f（2011）的值，再把结果相加，又发现除外，其它的数能两两组成1，据此可知有个1，进而可求出答案．
【解析】
原式=++…++++…+=1×2010+=2010.5．
故答案是2010.5．