计算
的结果是( )
A.2
B.±2
C.-2
D.
考点分析:
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如图,抛物线与坐标轴分别交于点A(a,0),B(b,0),C(0,c),其中abc=9,a、b、c均为整数,且a<0,b>0,c<0,|a|<|b|=|c|,以AB为直径作圆R,过抛物线上一点P作直线PD切圆R于D,并与圆R的切线AE交于点E,连接DR并延长交圆R于点Q,连接AQ,AD.
(1)求抛物线所对应的函数关系式;
(2)若四边形EARD的面积为4
,求直线PD的函数关系式;
(3)抛物线上是否存在点P,使得四边形EARD的面积等于△DAQ的面积?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知函数y
1=x,y
2=x
2+mx+n,x
1、x
2是方程y
1=y
2的两个实根,点P(s,t)在函数y
2的图象上.
(1)若x
1=2,x
2=4,求m,n的值;
(2)在(1)的条件下,当0≤s≤6时,求t的取值范围;
(3)当0<x
1<x
2<1,0<s<1时,试确定t,x
1,x
2三者之间的大小关系.
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如图,等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D,AD=
,DC=5,直线FG与AC、BC分别交于点F、G,且∠CFG=60°.
(1)求阴影部分的面积;
(2)设点C到直线FG的距离为d,当1≤d≤4时,试判断直线FG与圆O的位置关系,并说明理由.
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某县组织30辆汽车装运甲、乙、丙三种苹果到外地销售.要求同一辆汽车只能装同一种苹果,且30辆汽车都必须装满,这样每次总共装运150吨.根据下表提供的信息,解答以下问题:
苹果品种 | 甲 | 乙 | 丙 |
每辆汽车运载量(吨) | 6 | 5 | 4 |
每吨苹果获利(百元) | 12 | 16 | 10 |
(1)设运甲、乙两种苹果的车辆数分别为x、y,求y与x之间的函数关系式;
(2)若运每种苹果的车辆数都不少于6辆,那么车辆安排方案有几种?写出每种安排方案;
(3)若要使这次销售获利最大,应采用哪种方案?并求出利润的最大值.
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如图,点C是圆O的直径AB延长线上一点,点D在圆O上,且BC=BD=OB,E是劣弧AD上一点,BE交
AD于F.
(1)求证:CD是圆O的切线;
(2)若△DEF的面积为12,cos∠BFD=
,求△ABF的面积.
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