如图,抛物线与坐标轴分别交于点A(a,0),B(b,0),C(0,c),其中abc=9,a、b、c均为整数,且a<0,b>0,c<0,|a|<|b|=|c|,以AB为直径作圆R,过抛物线上一点P作直线PD切圆R于D,并与圆R的切线AE交于点E,连接DR并延长交圆R于点Q,连接AQ,AD.
(1)求抛物线所对应的函数关系式;
(2)若四边形EARD的面积为4
,求直线PD的函数关系式;
(3)抛物线上是否存在点P,使得四边形EARD的面积等于△DAQ的面积?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
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