Question

由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone4手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的Iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．
（1）一月Iphone4手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划三月购进Iphone4s手机销售，已知Iphone4每台进价为3500元，Iphone4s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）该店计划4月对Iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone4手机再返还顾客现金a元，而Iphone4s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

Answer

（1）首先设一月Iphone4手机每台售价为x元，则二月Iphone4手机每台售价为（x-500）元，根据关键语句“卖出相同数量的Iphone4手机”可得：=，再解方程即可；
（2）设购进Iphone4手机m台，则购进Iphone4s手机（20-m）台，根据关键语句“预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机”得：74000≤Iphone4每台进价×数量+Iphone4s每台进价×数量≤76000，有由不等关系列出不等式，解不等式即可；
（3）设总获利W元，根据题意得等量关系：W=每台Iphone4手机获利×台数+每台Iphone4s手机获利×台数，由等量关系可得方程W=（4000-3500-a）m+（4400-4000）（20-m），整理以后使m的系数等于0即可．
【解析】
（1）设一月Iphone4手机每台售价为x元，由题意得：
=，
解得x=4500．
经检验x=4500是方程的解．
答：故一月Iphone4手机每台售价为4500元；

（2）设购进Iphone4手机m台，由题意得，
74000≤3500m+4000（20-m）≤76000，
解得：8≤m≤12．
∵m只能取整数，
∴m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案，
答：共有5种进货方案；

（3）二月Iphone4手机每台售价是：4500-500=4000（元），
设总获利W元，则W=（4000-3500-a）m+（4400-4000）（20-m）=（100-a）m+8000．
100-a=0，
解得：a=100，
答：当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．