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如图,在平行四边形ABCD中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F. ...

如图,在平行四边形ABCD中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.
(1)求证:∠BAE=∠DAF;
(2)若AE=4,AF=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求CF的长.

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(1)根据平行四边形的对角相等,∠AEB=∠AFD,从而可证明∠BAE=∠DAF. (2)因为sin∠BAE=,设BE=3x,那么AB=5x,根据勾股定理可求出AB,BE的长,也可求出tan∠B,因为∠B=∠D,因此可求出DF的长,从而求出CF的长. (1)证明:∵在△ABE和△ADF中,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD, ∴∠BAE=∠DAF. (2)【解析】 ∵sin∠BAE=,设BE=3x,AB=5x, ∴AB=5,BE=3, ∵tan∠B=, ∴tan∠D= ∴DF=, ∴5-=. ∴CF=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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