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如图,以AB为直径的半圆O上有一点C,过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D. ...

如图,以AB为直径的半圆O上有一点C,过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D.
(1)求证:△ADC∽△BDA;
(2)过O点作AC的平行线OF分别交BC,manfen5.com 满分网于E、F两点,若BC=2manfen5.com 满分网,EF=1,求manfen5.com 满分网的长.

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(1)根据切线的性质知:∠BAD=90°,由AB为半圆O的直径,可得:∠ACD=90°,再根据∠ADC=∠BDA,故:△ADC∽△BDA; (2)作辅助线,连接OC,在Rt△OBE中,根据勾股定理可将半径求出,进而可将∠OBE和∠AOC的度数求出,代入弧长公式进行求解即可. (1)证明:∵AB为直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠ACD=90°. ∵AD为半圆O的切线, ∴∠BAD=90°, ∴∠ACD=∠BAD. 又∵∠ADC=∠BDA, ∴△ADC∽△BDA. (2)【解析】 连接OC, ∵OE∥AC, ∴OE⊥BC, ∴BE=EC=. 在Rt△OBE中,设OB=x,则有:x2=()2+(x-1)2 ∴x=OB=2, ∴OE=1, ∴∠OBE=30°, ∴∠AOC=60°, ∴的长==.
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考点分析:
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型号AB
成本(万元/台)200240
售价(万元/台)250300
(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案?
(2)该厂如何生产能获得最大利润?
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(2)根据图中信息,补全条形统计图;
(3)扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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