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甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函...

甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:
(1)他们在进行______米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是______
(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式;
(3)当x=15时,两人相距多少米?在15<x<20的时段内,求两人速度之差.
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根据图象信息可知,甲运动员图象经过(0,5000)(20,0)所以可用待定系数法求解.距离可根据图象求出,时间可求:20-15=5.速度=也就迎刃而解了. 【解析】 (1)根据图象信息可知他们在进行5000米的长跑训练,(1分) 直线倾斜程度越大表明变化大;甲. (2)设所求直线的解析式为: y=kx+b(0≤x≤20),(1分) 由图象可知:b=5000,当x=20时,y=0, ∴0=20k+5000,解得k=-250.(1分) 即y=-250x+5000(0≤x≤20)(1分) (3)当x=15时,y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250.(1分) 两人相距:(5000-1250)-(5000-2000)=750(米).(1分) 两人速度之差:=150(米/分).(1分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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