Question

若关于x的分式方程 =无解，则m的值为（ ）
A．-1.5
B．1
C．-1.5或2
D．-0.5或-1.5

Answer

先把方程两边乘以x（x-3）得到x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3），整理得（2m+1）x=-6，由于关于x的分式方程 =无解，则可能有x=3或x=0，然后分别把它们代入（2m+1）x=-6，即可得到m的值，然后再讨论方程（2m+1）x=-6无解得到m=-．
【解析】
去分母得，x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3），
整理得，（2m+1）x=-6，
∵关于x的分式方程 =无解，
∴x=3或x=0，
把x=3代入（2m+1）x=-6得，（2m+1）×3=-6，解得m=-1.5；
把x=0代入（2m+1）x=-6得，（2m+1）×0=-6，无解，
又∵2m+1=0时，方程（2m+1）x=-6无解，
∴m=-，
所以m的值为-1.5或-0.5．
故选D．