Question

已知0≤x≤1．
（1）若x-2y=6，则y的最小值是     ；
（2）若x²+y²=3，xy=1，则x-y=    ．

Answer

（1）把x-2y=6转化为关于x、y的一次函数，再根据一次函数的性质解答即可．
（2）先判断出x、y的关系，再根据完全平方公式求出x-y的值，舍去不合题意的即可．
【解析】
（1）∵x-2y=6，
∴y=-3，
∵＞0，
∴此函数为增函数，
故x=0时，y有最小值，
y最小=-3．

（2）∵0≤x≤1，xy=1，
∴x、y互为倒数，
∵x2+y2=3，xy=1，
∴（x-y）2=x2+y2-2xy=3-2=1，
∴x-y=±1，
∵x、y互为倒数，
∴x-y=x-，
∵0≤x≤1，
∴≥1，
∴x-y≤0，
∴x-y=-1．
故答案为：-1．