一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰...

一次函数y=

x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有个．

首先求出A，B的坐标，△ABC为等腰三角形，根据顶点C的确定方法即可求解．【解析】在y=x+4中，令y=0，解得x=-3；令x=0，解得：y=4．则直线与x轴、y轴的交点A、B分别是（-3，0），（0，4）．当AB是底边时，顶点C是线段AB的垂直平分线与x轴的交点；当AB是腰时，分两种情况：（1）当A是顶角的顶点时，第三个顶点C，就是以A为圆心，以AB为半径的圆与x轴的交点，有2个．（2）当B是顶角的顶点时，第三个顶点C，就是以B为圆心，以AB为半径的圆与x轴的交点，有1个．故这样的点C最多有4个．故答案为：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等