Question

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，对角线BD⊥CD，AD=3，AB=4，求边BC的长．

Answer

根据∠A=∠BDC=90°以及平行线的内错角相等，不难得出三角形ABD和DBC相似，那么可得出关于AD、BD、BC的比例关系，有了AD、AB的值，可通过勾股定理求出BD的长，这样就能求出BC的长了．
【解析】
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
∵BD⊥CD，∠A=90°，
∴∠BDC=∠A=90°．
∴△ABD∽△DCB．
∴．
∵AD=3，AB=4，
∴BD=5．
∴．
∴．