Question

抛物线y=x²+2kx+1，当k=    时，抛物线与x轴相交于一点．

Answer

当关于x的一元二次方程x2+2kx+1=0的根的判别式△=0时，抛物线y=x2+2kx+1与x轴相交于一点．
【解析】
令x2+2kx+1=0．
∵抛物线y=x2+2kx+1与x轴相交于一点时，方程x2+2kx+1=0有一个实数根，
∴△=（2k）2-4×1×1=0，
解得，k=±1．
故答案是：±1．