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如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的...

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（ ）
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A．-3
B．1
C．5
D．8
当C点横坐标最小时，抛物线顶点必为A（1，4），根据此时抛物线的对称轴，可判断出CD间的距离； 当D点横坐标最大时，抛物线顶点为B（4，4），再根据此时抛物线的对称轴及CD的长，可判断出D点横坐标最大值． 【解析】 当点C横坐标为-3时，抛物线顶点为A（1，4），对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8； 当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）； 由于此时D点横坐标最大， 故点D的横坐标最大值为8； 故选D．
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考点分析：
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
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A．ab＜0
B．ac＜0
C．当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小
D．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根
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B．y1=y2
C．y1＜y2
D．不能确定
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B．y=（x-1）2+4
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