某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出100件.
(1)假定每件商品降价x元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请写出y与x间的函数关系式,并注明x的取值范围.
(2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?(注:销售利润=销售收入-购进成本)
考点分析:
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已知二次函数y=-x
2+(m-2)x+m+1,试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点.
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二次函数y=x
2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位.
(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;
(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?
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已知二次函数y=-x
2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.
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已知二次函数y=-
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x
2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积和周长.
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已知二次函数y=x
2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0).
(1)证明4c=3b
2;
(2)若该函数图象的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值.
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