长方形长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起，压平，如图．求重叠部分面积．

先由图形翻折变换的性质得出BE=BD=4，再由直角三角形的性质得出FB=FC，AF=8-FB，根据勾股定理可以推出CF的长度，由三角形的面积公式可求出阴影部分的面积．【解析】 ∵△BCE由△BCD翻折而成， ∴BE=BD=4，∠BCF=∠BCD， ∵∠CBD+∠BCD=90°，∠CBD+∠FBC=90°， ∴∠BCD=∠FBC， ∴∠FBC=∠BCF， ∴FB=FC， ∵AB=CD=8， ∴AF=8-FB，即AF=8-CF， ∵AC=4， ∴在Rt△ACF中， ∵CF2=AC2+AF2 ∴CF=5， ∴重叠部分面积=S△CBF=BF×AC=×5×4=10．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

机器猫从平面上的O点出发，按下面规律行走：由O向东走12厘米到A₁，由A₁向北走24厘米到A₂，由A₂向西走36厘米到A₃，由A₃向南走48厘米到A₄，由A₄向东走60厘米到A₅…．问：机器猫到达A₆点与O点距离是多少厘米？

查看答案

直角三角形PQR的直角边为5厘米，9厘米．问：图中3个正方形面积之和比4个三角形面积之和大多少？

查看答案

如果长方形ABCD的面积是56平方厘米，那么四边形MNPQ的面积是多少？

查看答案

下图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△PAB= manfen5.com 满分网

S_△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b＜1）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

查看答案

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，
（1）选取合适的点作为原点，建立直角坐标系，求出抛物线的解析式；
（2）求绳子的最低点距地面的距离．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等