如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).
(1)求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;
(2)写出此情境下一个不可能发生的事件;
(3)用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.
考点分析:
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有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上
、
、
,把它们的背面朝上洗匀后;小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张.
(1)直接写出小丽取出的卡片恰好是
的概率;
(2)小刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取卡片上的数字之积是有理数,则小丽获胜;否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明.
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从车站到书城有A
1,A
2,A
3,A
4四条路线可走,从书城到广场有B
1,B
2,B
3三条路线可走,现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线.
(1)画树状图分析你所有可能选择的路线;
(2)你恰好选到经过路线B
1的概率是多少?
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设A=x+y,其中x可取-1、2,y可取-1、-2、3.
(1)求出A的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
(2)试求A是正值的概率.
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有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
(Ⅰ)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果.
(Ⅱ)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
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在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的平方作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线y=-x
2+2x+5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是
.
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