Question

如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．
（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？

Answer

（1）抛物线的关系式知道，就能求出图象与x轴的坐标，由两点式可以写出直线AD的解析式．（2）随机抛掷这枚骰子两次，可能出现16种情况，出现在阴影中情况有7种，求出概率．
【解析】
（1）A点坐标：（-3，0），C点坐标：C（4，0）；
直线AD解析式：．

（2）由抛物线与直线解析式可知，当m=-1时，-≤n≤，当m=1时，-1≤n≤，
当m=3时，-≤n≤，当m=4时，-≤n≤0，
所有可能出现的结果如下：

第一次
第二次 -1 1  3  4 
-1 （-1，-1） （-1，1） （-1，3） （-1，4）
 1  （1，-1） （1，1） （1，3） （1，4）
 3  （3，-1）  （3，1）  （3，3） （3，4）
 4  （4，-1） （4，1） （4，3）  （4，4）

总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：
（-1，1），（1，-1），（1，1），（1，3），（3，-1），（3，1），（4，-1）．
因此P（落在抛物线与直线围成区域内）=．