Question

（a-b）（a+b）=   
（a-b）（a²+ab+b²）=   
（a-b）    =a⁴-b⁴
（a-b）    =aⁿ-bⁿ．

Answer

根据平方差公式和立方差公式分别计算即可．
【解析】
∵由平方差公式得：（a-b）（a+b）=a2-b2；
由立方差公式得：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
∴（a-b）（a+b）（a2+b2）=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4
（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=a（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）-b（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bn
故答案为：a2-b2 a3-b3 ）（a+b）（a2+b2），（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）．