Question

已知x+y=4，xy=2，求（x-y）²，x³+y³．

Answer

利用完全平方公式将原式变形得出原式=（x+y） 2-4xy，再利用x3+y3=（x+y）[（x2+2xy+y2）-3xy]进而将x+y=4，xy=2代入即可．
【解析】
（x-y）2，
=（x+y） 2-4xy，
=42-4×2，
=8；
x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），
=（x+y）[（x2+2xy+y2）-3xy]，
=（x+y）[（x+y）2-3xy]，
=4×（42-3×2），
=40．