Question

已知a³+b³=9，a+b=3，求ab．

Answer

首先利用立方差公式得出原式=（a+b）（a 2-ab+b2），进而利用完全平方公式得出关于a+b与ab的形式，求出即可．
【解析】
a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2），
=（a+b）（a2+2ab+b2-3ab），
=（a+b）[（a+b） 2-3ab]，
∵a3+b3=9，a+b=3，
∴3×（32-3ab）=9
解得：ab=2．