Question

已知a+b=7，ab=11，求：
a²b+ab²；          ；            a³+b³；           （a-b）⁴．

Answer

a2b+ab2提取公因式ab进而利用a+b=7，ab=11求出即可；首先将原式通分利用完全平方公式变形得出即可，
利用立方差公式变形得出即可，利用（a-b）4=（a-b）2×（a-b）2，进而得出（a-b）2=[（a+b）2-4ab]求出即可．
【解析】
∵a+b=7，ab=11，
a2b+ab2；
=ab（a+b），
=7×11，
=77；

；
=，
=，
=，
=；

a3+b3；
=（a+b）（a2-ab+b2），
=（a+b）[（a+b）2-3ab]，
=7×（72-3×11），
=112；

（a-b）4，
=（a-b）2×（a-b）2，
=[（a+b）2-4ab]×[（a+b）2-4ab]，
=（72-4×11）×（72-4×11），
=5×5，
=25．