Question

已知x²+y²=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

Answer

把x+y=7两边平方得到（x+y）2=49，即x2+y2+2xy=49，可求出2xy=24，再根据完全平方公式得到（x-y）2=x2+y2-2xy，然后把x2+y2=25，2xy=24代入计算，开方后即可得到x-y．
【解析】
∵x+y=7，
∴（x+y）2=49，即x2+y2+2xy=49，
而x2+y2=25，
∴2xy=49-25=24，
∴（x-y）2=x2+y2-2xy=25-24=1，
∴x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1．