Question

已知n是正整数，P_n（x_n，y_n）是反比例函数图象上的一列点，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₉=x₉y₁₀；若T₁=1，则T₁•T₂…T₉的值是    ．

Answer

根据反比例函数图象上点的坐标特征，得出原式=，进而求出即可．
【解析】
T1•T2•…•Tn=x1y2•x2y3…xnyn+1=x1••x2••x3•…xn•=x1•，
又因为x1=1，n=9，
又因为T1=1，所以x1y2=1，又因为x1=1，所以y2=1，即 =1，又x2=2，k=2，所以原式=，
于是T1•T2•…•T9=x1（y2•x2）（y3•x3）…（y9•x9）y10===51.2．
故答案为：51.2．