图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y...

图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影部分面积的和是（）
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A．

π
B．π
C．4π
D．条件不足，无法求

过A作AD⊥Y轴于D，求出圆的半径是AD=1，根据图象得出两个阴影部分面积的和是圆的面积，求出圆的面积即可．【解析】过A作AD⊥Y轴于D， ∵A的坐标是（1，2），则AD是圆的半径，且AD=1，根据反比例函数的对称性得到：图中两个阴影部分面积的和是圆的面积，即π×12=π．故选B．

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考点分析：

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点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（-1，3）
B．（-1，-3）
C．（1，-3）
D．（3，1）
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下图中几何体的主视图是（）
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A．

B．

C．

D．

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下列运算中，结果正确的是（）
A．x³•x²=x⁵
B．3x²+2x²=5x⁴
C．（x²）³=x⁵
D．（x+y）²=x²+y²
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如图1，抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．[图2、图3为解答备用图]
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（1）k=______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）设抛物线y=x²-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线y=x²-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

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在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．
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（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等