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设P是函数在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点为P′,过P作PA平行...

设P是函数manfen5.com 满分网在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点为P′,过P作PA平行于y轴,过P′作P′A平行于x轴,PA与P′A交于A点,则△PAP′的面积( )
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A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.随P点的变化而变化
设P的坐标为(m,n),因为点P关于原点的对称点为P′,P′的坐标为(-m,-n);因为P与A关于x轴对称,故A的坐标为(m,-n);而mn=4,则△PAP′的面积为•PA•P′A=2 mn=8. 【解析】 设P的坐标为(m,n), ∵P是函数在第一象限的图象上任意一点, ∴m•n=4. ∵点P关于原点的对称点为P′, ∴P'的坐标为(-m,-n); ∵P与A关于x轴对称, ∴A的坐标为(m,-n); ∴△PAP'的面积=•PA•P′A=2 mn=8. 故选C.
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考点分析:
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