如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED...

如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，求⊙O的半径．

过点O分别作AB、CD的垂线OM、ON，则四边形OMEN是正方形，利用垂径定理即可求得OM，AM的长度，然后在直角△AOM中利用勾股定理即可求得OA的长度．【解析】过点O分别作AB、CD的垂线OM、ON，则四边形OMEN是矩形，连接OA． ∵AB=CD，AB⊥CD， ∴OM=ON， ∴矩形OMEN是正方形． ∵CE=1，ED=3， ∴CD=1+3=4， ∵ON⊥CD ∴CN=CD=2， ∴EN=OM=1，同理：AM=2．在直角△AMO中，OA==．

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考点分析：

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