为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性,某公司计划新建A,B两种温室80栋,将其中售给农民种菜.该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元,但不超过210.2万元.且所筹资金全部用于新建温室.两种温室的成本和出售价如下表:
| A型 | B型 |
成本(万元/栋) | 2.5 | 2.8 |
出售价(万元/栋) | 3.1 | 3.5 |
(1)这两种温室有几种设计方案?
(2)根据市场调查,每栋A型温室的售价不会改变,每栋B型温室的售价可降低m万元(0.1<m<0.7)且所建的两种温室可全部售出.为了减轻菜农负担,试问采用什么方案建设温室可使利润最少.
考点分析:
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某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离1 m.
(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少(不考虑其它因素)?
(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60 km/h的速度驾驶该车,从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是
m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由.
(参考数据:
,
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,
)
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附加题:已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
的图象交于点A(3,2)
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.
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某区共有甲、乙、丙三所高中,所有高二学生参加了一次数学测试.老师们对其中的一道题进行了分析,把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一:A--概念错误;B--计算错误;C--解答基本正确,但不完整;D--解答完全正确.各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示.
| A | B | C | D |
甲校(%) | 2.75 | 16.25 | 60.75 | 20.25 |
乙校(%) | 3.75 | 22.50 | 41.25 | 32.50 |
丙校(%) | 12.50 | 6.25 | 22.50 | 58.75 |
已知甲校高二有400名学生,这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求全区高二学生总数;
(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0.01%);
(3)请你对表中三校的数据进行对比分析,给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题,并说明理由.
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如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′.
(1)证明△A′AD′≌△CC′B;
(2)若∠ACB=30°,试问当点C'在线段AC上的什么位置时,四边形ABC′D′是菱形,并请说明理由.
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先化简,再求值:
.其中x=-3,y=-2.
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