Question

如图，矩形ABCD中AB=4，AD=8，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，则∠CEF等于（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer

由四边形ABCD是矩形，易得∠B=∠C=∠D=90°，由折叠的性质，得：AF=AD=8，∠AFE=∠D=90°，然后由同角的余角相等，证得∠CEF=∠AFB，在Rt△ABF中，sin∠AFB==，由特殊角的三角函数值，即可求得答案．
【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=∠D=90°，
由折叠的性质，得：AF=AD=8，∠AFE=∠D=90°，
∴∠AFB+∠EFC=∠EFC+∠CEF=90°，
∴∠CEF=∠AFB，
在Rt△ABF中，sin∠AFB===，
∴∠AFB=30°，
∴∠CEF=30°．
故选B．