Question

已知直线与坐标轴交于A、B两点，若抛物线y=x²+x-2沿x轴正方向平移a个单位后，经过线段AB的中点，则a=    ．

Answer

先计算出A点坐标为（0，2），B点坐标为（4，0），则线段AB的中点坐标为（2，1），接着把抛物线y=x2+x-2配成顶点式y=（x+）2-，则抛物线y=x2+x-2沿x轴正方向平移a个单位后得到的抛物线的解析式为y=（x+-a）2-，然后把（2，1）代入得到关于a的方程，解方程即可得到a的值．
【解析】
∵对于y=-x+2，令x=0，则y=2；令y=0，则-x+2=0，解得x=4，
∴A点坐标为（0，2），B点坐标为（4，0），
∴线段AB的中点坐标为（2，1），
∵抛物线y=x2+x-2=（x+）2-沿x轴正方向平移a个单位后得到的抛物线的解析式为y=（x+-a）2-，
∴抛物线y=（x+-a）2-过点（2，1），
∴（2+-a）2-=1，
∴a=．
故答案为．