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满分5
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初中数学试题
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在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与坐标轴围成一个△AOB.现在背面完全相...
在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与坐标轴围成一个△AOB.现在背面完全相同,正面分别有数0、-1、-2、-4、
、
的6张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的相反数作为P的纵坐标,则点P落在△AOB内的概率为
.
首先根据题意求得所有的点P的坐标,又由直线y=x+3与坐标轴的交点分别为(-3,0),(0,3),即可求得点P落在△AOB内的情况,再利用概率公式即可求得答案. 【解析】 ∵数0、-1、-2、-4、、的相反数分别为:0,1,2,4,,, ∴点P的坐标分别为(0,0),(-1,1),(-2,2),(-4,4),(-,),(-,), ∵直线y=x+3与坐标轴的交点分别为(-3,0),(0,3), ∴点P落在△AOB内的有(-1,1),(-,),(-,), ∴点P落在△AOB内的概率为:=. 故答案为:.
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考点分析:
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化简:
的结果是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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