Question

甲、乙两车同时从A地前往B地，甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时50千米．如图是两车离出发点A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．有下列说法：
①A、B两地的距离是400千米； 
②甲车从A到B的行驶速度是每小时80千米；
③甲车从B到A的行驶速度是每小时80千米；
④两车相遇后1.6小时乙车到达B地．
其中正确的说法有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据图象得出甲车两次行驶的函数关系式及A、B两地的距离，由已知得乙行驶的函数关系式，由此逐一判断．
【解析】
①观察图象可知，A、B两地的距离是400千米，本选项正确； 
②甲车从A到B的行驶速度是400÷5=80千米/时，本选项正确；
③甲车从B到A的行驶速度是400÷（10-5-0.5）=88千米/时，本选项错误；
④设甲车返回的函数关系式为y=kx+b，将（5.5，400），（10，0）代入，得
，
解得，
所以y=-x+，
乙车行驶的函数关系式为y=50x，
联立，
解得，
400÷50-6.4=1.6小时，
即两车相遇后1.6小时乙车到达B地，本选项正确；
正确的说法有3个．
故选C．