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如图,点A是反比例函数图象上的一点,过点A作AB⊥x轴于B,则S△AOB= .

如图,点A是反比例函数manfen5.com 满分网图象上的一点,过点A作AB⊥x轴于B,则S△AOB=   
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设出A的坐标为(a,b),根据A为第二象限的点,得到a小于0,b大于0,进而表示出AB及OB的长,再由A为反比例函数图象上,将A坐标代入反比例函数解析式中,得到-ab=4,最后由三角形AOB为直角三角形,利用两直角边乘积的一半表示出三角形AOB的面积,将-ab=4代入,即可求出三角形AOB的面积. 【解析】 设A的坐标为(a,b)(a<0,b>0), ∴OB=b,AB=-a, 又A在反比例函数y=-图象上, 将x=a,y=b代入反比例函数解析式得:b=-,即-ab=4, 又△AOB为直角三角形, 则S△AOB=OB•AB=-ab=2. 故答案为:2
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