已知点A为函数在第一象限内的点，且A点的纵坐标是横坐标的倍．（1）求点A的坐标...

已知点A为函数

在第一象限内的点，且A点的纵坐标是横坐标的 manfen5.com 满分网

倍．
（1）求点A的坐标，
（2）点B为y轴正半轴上的一点，且OB=OA，求经过A、B两点的一次函数关系式．

（1）首先根据题意设A（a，），把A点坐标代入y=中，可求出A点坐标；（2）根据题意利用勾股定理求出OA的长，从而求得B点坐标，再把A，B点的坐标代入一次函数解析式，利用待定系数法求出答案．【解析】（1）∵A点的纵坐标是横坐标的倍． ∴设A（a，）， ∵点A在函数的图象上， ∴a•a=12，解得：a=±3， ∵点A为函数在第一象限内的点， ∴点A的坐标是（3，4）；（2）OA==5， ∵OA=OB，且点B为y轴正半轴上， ∴B（0，5），设一次函数解析式为：y=kx+b， ∴，解得：， ∴经过A、B两点的一次函数关系式为：y=-x+5．

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考点分析：

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初中毕业后，毕业生甲．乙．丙三人面临三种选择：A：就读高中；B：就读职（技）校；C：进入社会就业，其中甲一定读高中，问：（列树形图或者画表格）
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如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
求证：AF=BF+EF．