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中国参加七届奥运会获得金牌数分别为15，5，16，16，28，32，51．在这组...
中国参加七届奥运会获得金牌数分别为15，5，16，16，28，32，51．在这组数据中，众数是 ，中位数是 ．
考点分析：
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一组数据11，12，13，14，15的平均数=
，方差=
．
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如图，某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心，两轮的半径均为60cm，两轮胎的圆心距为260cm（即PQ=260cm），前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80cm，现汽车要驶过一个高为80cm的台阶（即OA=80cm），若直接行驶会“碰伤”汽车．
（1）为保证汽车前轮安全通过，小明准备建造一个斜坡AB （如图所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度？（精确到0.1度）
（2）在（1）的条件下，汽车能否安全通过此改造后的台阶（即汽车底盘不被台阶刮到）？并说明理由．
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如图，OB是矩形OABC的对角线，抛物线y=-
x
2+x+6经过B，C两点，
（1）求点B的坐标：
（2）D、E分别是OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，过D、E的直线交x轴于F，试说明△FOE与△OBC是否相似；
（3）若点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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阅读与证明：
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，且∠EAF=45°，
求证：BF+DE=EF．
分析：证明一条线段等于另两条线段的和，常用“截长法”或“补短法”，将线段BF、DE放在同一直线上，构造出一条与BF+DE相等的线段．如图1延长ED至点F′，使DF′=BF，连接A F′，易证△ABF≌△ADF′，进一步证明△AEF≌△AEF′，即可得结论．
（1）请你将下面的证明过程补充完整．
证明：延长ED至F′，使DF′=BF，
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
∴△ABF≌△ADF’（SAS）
应用与拓展：如图建立平面直角坐标系，使顶点A与坐标原点O重合，边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上．
（2）设正方形边长OB为30，当E为CD中点时，试问F为BC的几等分点？并求此时F点的坐标；
（3）设正方形边长OB为30，当EF最短时，直接写出直线EF的解析式：______
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如图，直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（
，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C=90°，CD=CB．
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线y=ax
2+bx+c过原点O与点（7，1），且对称轴为过点（4，3）与y轴平行的直线，求抛物线的函数关系式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得PA+PB+PC+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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