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中国参加七届奥运会获得金牌数分别为15,5,16,16,28,32,51.在这组...

中国参加七届奥运会获得金牌数分别为15,5,16,16,28,32,51.在这组数据中,众数是    ,中位数是   
众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数. 【解析】 从小到大排列此数据为:5、16、16、28、32、51,数据16出现了二次,出现的次数最多,为众数. 第四位是16,所以16为中位数. 所以本题这组数据的众数是16,中位数是16. 故答案为16,16.
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考点分析:
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一组数据11,12,13,14,15的平均数=    ,方差=    查看答案
如图,某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心,两轮的半径均为60cm,两轮胎的圆心距为260cm(即PQ=260cm),前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80cm,现汽车要驶过一个高为80cm的台阶(即OA=80cm),若直接行驶会“碰伤”汽车.
(1)为保证汽车前轮安全通过,小明准备建造一个斜坡AB (如图所示),那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度?(精确到0.1度)
(2)在(1)的条件下,汽车能否安全通过此改造后的台阶(即汽车底盘不被台阶刮到)?并说明理由.
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如图,OB是矩形OABC的对角线,抛物线y=-manfen5.com 满分网x2+x+6经过B,C两点,
(1)求点B的坐标:
(2)D、E分别是OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,过D、E的直线交x轴于F,试说明△FOE与△OBC是否相似;
(3)若点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一个点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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阅读与证明:
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,且∠EAF=45°,
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求证:BF+DE=EF.
分析:证明一条线段等于另两条线段的和,常用“截长法”或“补短法”,将线段BF、DE放在同一直线上,构造出一条与BF+DE相等的线段.如图1延长ED至点F′,使DF′=BF,连接A F′,易证△ABF≌△ADF′,进一步证明△AEF≌△AEF′,即可得结论.
(1)请你将下面的证明过程补充完整.
证明:延长ED至F′,使DF′=BF,
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD,∠ABF=∠ADF′=90°,
∴△ABF≌△ADF’(SAS)
应用与拓展:如图建立平面直角坐标系,使顶点A与坐标原点O重合,边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上.
(2)设正方形边长OB为30,当E为CD中点时,试问F为BC的几等分点?并求此时F点的坐标;
(3)设正方形边长OB为30,当EF最短时,直接写出直线EF的解析式:______
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如图,直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(manfen5.com 满分网,0)、(2,0)和(2,3),AB∥CD,∠C=90°,CD=CB.
(1)求点D的坐标;
(2)抛物线y=ax2+bx+c过原点O与点(7,1),且对称轴为过点(4,3)与y轴平行的直线,求抛物线的函数关系式;
(3)在(2)中的抛物线上是否存在一点P,使得PA+PB+PC+PD最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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